MATEMÁTICA=III BIMESTRE

EXERCÍCIOS = 01

EQUAÇÕES EXPONENCIAIS

I-BASES IGUAIS

01) Resolva a equação: 53X + 2 = 5X + 10 Sendo U = R

(A) S = { 6 }         (B) S = { 5 }            (C) S = { 4 }          (D) S = { 3 }

02) Resolva a equação: 83X – 4 = 8X + 10     Sendo U = R

(A) S = { 7}          (B) S = { 5 }            (C) S = { 3}       (D) S = { 2 }

03) Resolva a equação: 32x = 3x + 12   Sendo U = R

(A) S = { 12 }        (B) S = { 5 }           (C) S = { 4 }      (D) S = { 3 }

04) Resolva a equação: 23x = 221 .  Sendo U = R

(A) S = { 7 }           (B) S = { 5 }             (C) S = { 4 }         (D) S = { 3 }

05) Determine o conjunto solução da equação exponencial: 2X − 3 = 64

(A) S = { 6 }           (B) S = { 9 }            (C) S = { 4 }         (D) S = { 3 }

06) Determine o conjunto solução da equação exponencial: 5X − 2 = 3 125

(A) S = { 6 }            (B) S = { 5 }           (C) S = { 7 }        (D) S = { 3 }

07) Determine o conjunto solução da equação exponencial:  2X + 1 = 256

(A) S = { 6 }          (B) S = { 5 }       (C) S = { 4 }         (D) S = { 7 }

08) Determine o conjunto solução da equação exponencial: 3X = 2 187

(A) S = { 7 }           (B) S = { 5 }           (C) S = { 4 }       (D) S = { 3 }

09) Determine o conjunto solução da equação exponencial:23X= 4 096

(A) S = { 6 }           (B) S = { 5 }            (C) S = { 4 }       (D) S = { 3 }

10) Determine o conjunto solução da equação exponencial:  52X= 625

(A) S = { 6 }           (B) S = { 5 }          (C) S = { 4 }         (D) S = { 2 }

11) Determine o conjunto solução da equação exponencial:  2X + 8 = 1024

(A) S = { 6 }          (B) S = { 5 }           (C) S = { 2 }          ( D) S = { 3 }

12) Determine o conjunto solução da equação exponencial: 5x - 2 = 625

(A) S = { 6 }            (B) S = { 5 }          (C) S = { 4 }          (D) S = { 3 }

EXERCÍCIOS = 02

EQUAÇÕES EXPONENCIAIS = I-BASES IGUAIS

13) Determine o conjunto solução da equação exponencial: 23X - 6  = 512

(A) S = { 6 }             (B) S = { 5 }           (C) S = { 4 }        (D) S = { 3 }

14) Determine o conjunto solução da equação exponencial: 22X – 4 = 256

(A) S = { 6 }         (B) S = { 5 }       (C) S = { 4 }       (D) S = { 3 }

15) O conjunto solução da equação exponencial 8X – 3 = 4 096  é:

(A) S = { 7 }             (B) S = { 5 }             (C) S = { 4 }         (D) S = { 3 }

16) O conjunto solução da equação exponencial 32X = 1 024 é:

a) S = { 6 }            b) S = { 2 }             c) S = { 4 }          d) S = { 3 }        e) n.r.c.

17) O conjunto solução da equação exponencial 16X = 64 é:

a) S = { 6 }           b) S = { 5 }              c) S = { 4 }        d) S = { 3/2 }   e) n.r.c.

18) O conjunto solução da equação exponencial  9X -  2 = 27  é:

a) S = { 6 }            b) S = { 5 }           c) S = { 4 }      d) S = { 3,5 }       e) n.r.c.

19) O conjunto solução da equação exponencial 27X + 3 = 81 é:

a) S = { 6 }          b) S = { - 5/3 }         c) S = { 4 }         d) S = { 3 }       e) n.r.c.

20) Resolva a equação exponencial 162X – 4 =256

a) S = { 6 }         b) S = { 5 }           c) S = { 4 }           d) S = { 3 }     e) n.r.c.

21) Resolva a equação exponencial 8X – 2 = 64

a) S = { 6 }          b) S = { 5 }         c) S = { 4 }          d) S = { 3 }      e) n.r.c.

22) Resolva a equação exponencial 32x – 4 = 729

a) S = { 6 }         b) S = { 5 }            c) S = { 4 }          d) S = { 3 }      e) n.r.c.

23) Resolva a equação 2 X + 3 = 32

a) X= - 1             b) X= 0                c) X= 1           d) X=2               e)X= 3

24) Resolvendo a equação 3 4X –  2 = 1  obtemos

a) X= - 2              b) X= 0            c) X= 1/2         d) X=2               e) X=3

25) Resolvendo a equação 3 2X –  1 = 243 obtemos

a) X= - 3               b) X= -2          c) X= 1          d) X=2          e) X=3

EXERCÍCIOS = 03

EQUAÇÕES EXPONENCIAIS = I-BASES IGUAIS

26) Resolvendo a equação 2 3X – 2 = 1/32. Obtemos

a) X= - 2               b) X= -1          c) X= 1/2      d) X=1       e) n.r.c.

27) Resolva a equação 2X = 128

a) X= - 3              b) X= 2             c) X= 5           d) X= 6         e) X= 7

28) Se   3 2X = 243, então X é:

a) X= 2,5           b) X= 1,5          c) X= 7/3          d) X=4/3         e) X= 0,5

29) Sendo 5X = 1/125. Então X  é

a) – 5                b) – 3              c) – 2            d) – 1          e) 2

30) Qual o valor de m em  729 2m = 27?

a) m= 1/5            b) m= 1/4          c) m= 4      d) m=5      e) m= 8

31) Resolvendo a equação   9 X + 3 = 27X encontramos:

a) X= - 6            b) X= 2              c) X= 3         d) X= 4        e) X= 6

32) Resolvendo a equação   8 X – 3 =  512 encontramos:

a) X= 6              b) X= 0            c) X= 3         d) X=2           e) X=1

33) Resolvendo a equação   32 X – 4 =  1024 encontramos:

a) X= 6               b) X= 4            c) X= 3          d) X=2          e) X=1

34) Resolvendo a equação   32 2X – 4 =  1024 encontramos:

a) X= 6

b) X= 4

c) X= 3

d) X=2

e) n.r.c.

EXERCÍCIOS = 04

EQUAÇÃO EXPONENCIAL

II-ARTIFÍCIOS.

35) O conjunto solução da equação   2 x+1 + 2x+3=80 é:

a) S={3}             b) S={2}         c) S={1}     d) S={0}       e) n.r.c.

36) O conjunto solução da equação   5 x + 1 +5x+2 = 30 é:

a) S={3}             b) S={2}         c) S={1}       d) S={0}            e) n.r.c.

37) O conjunto solução da equação   2 x -1 + 2x+2=36 é:

a) S={3}              b) S={2}       c) S={1}           d) S={0}          e) n.r.c.

38) Determine o conjunto solução da equação   3 x +1 + 3x+2 = 36.

a) S={3}             b) S={2}        c) S={1}          d) S={0}          e) n.r.c.

EXERCÍCIOS = 05

EQUAÇÃO EXPONENCIAL

III- ARTIFÍCIOS E BÁSCARA.

1) Algumas equações exponenciais exigem além da utilização do artifício o

uso da fórmula de Báscara.

39) O conjunto solução da equação   2 2x  - 3.2x +2 = 0 é:

a) S={2,3}          b) S={1,2}        c) S={0,1}        d) S={0,2}      e) n.r.c.

40) Determine o conjunto solução da equação   4x – 9. 2x+ 8= 0.

a) S={2,3}          b) S={1,2}          c) S={0,2}        d) S={0,3}     e) n.r.c.

41) Determine o conjunto solução da equação   9x – 4. 3x + 3= 0.

a) S={2,3}           b) S={1,2}              c) S={0,1}      d) S={0,2}         e) n.r.c.

EXERCÍCIOS = 06

EQUAÇÃO EXPONENCIAL

III- ARTIFÍCIOS E BÁSCARA.

42) Determine o conjunto solução da equação   25x – 30. 5x +125=0

a) S={2,3}              b) S={1,2}         c) S={0,1}        d) S={0,2}       e)  n.r.c

43) Determine o conjunto solução da equação   4x – 10. 2x + 16=0

a) S={2,3}           b) S={2,1}            c) S={1,3}            d) S={0,2}      e) n.r.c

44) O conjunto solução da equação 2 2x – 5.2x +4 = 0 é:

a) S={0;2}            b) S={1,2}          c) S={2;3}         d) S={1;3}         e) n.r.c

04

EXERCÍCIOS = 07

EQUAÇÃO EXPONENCIAL

III- ARTIFÍCIOS E BÁSCARA.

45) O produto das raízes da equação exponencial 3.9X  - 10.3X + 3 = 0 é

igual a:

a) –2.        b) –1.           c)   0.               d)   1              e) n.r.c.

46) A soma das raízes da equação 22x + 1 – 2x + 4 = 2x + 2 – 32 é:

a) 2                  b) 3            c) 4           d) 6           e) n.rc

EXERCÍCIOS = 08

INEQUAÇÕES  EXPONENCIAIS.

1) INEQUAÇÕES EXPONENCIAIS= São as inequações que envolvem

funções exponenciais.

2) Quando a>1, Desprezamos as bases e mantemos o sentido  da

desigualdade em relação aos expoentes.

3) Quando 0

desigualdade em relação os expoentes.

47) Determine o conjunto solução das inequações sendo U=R

a) 3X > 243                        b) 25 3X - 1> 125X + 2                       c) 9X > 81

48) Resolva em R, as inequações.

a) (1/3)X  > 1/9            b) (1/2) 2X  <  (1/64)         c) (1/27)2X – 5  > (1/9) X + 1

EXERCÍCIOS =  09

FUNÇÃO EXPONENCIAL

I-VALOR NUMÉRICO

1) FUNÇÃO EXPONENCIAL= É toda função do tipo f(X)= m.ax ou  y= m. ax

definida para todo X real com a>0 e a≠1.

2) Valor numérico da função exponencial= É o número real obtido quando

substituímos a variável X por um número real e efetuamos todas as

operações indicadas.

49) Sendo f(X) = 2x + 3.Calcule:

a) f( - 2 )=______    b) f( - 1 )=______        c) f( 0 )=_____    d) f( 1 )=_____

e) f(2)=____             f) f(3)=_____

50) Sendo f(X) = 2 x + 3.Calcule:

a) f(-2) +   f(-1)=               b)  f(2) + f(1)  - f(0)=      c)  f(3) – f(2) + f( -2)

EXERCÍCIOS =  10

FUNÇÃO EXPONENCIAL

I-VALOR NUMÉRICO

51) Sendo f(X) = 3x+2.Complete a tabela. X y f(X) = 3x+2 -3 ...  ............................................................................................... -2 -1  0  1  2  3

52) Sendo f(X) = (0,5)2X.Complete a tabela. X y f(X) = (0,5)X. -3 ... -2 -1  0  1  2  3

53) Sendo f(X) = (1/3) X + 1.Complete a tabela. X y f(X) = (1/3) X + 1. -3 ...... -2 -1  0  1  2  3

EXERCÍCIOS = 11

FUNÇÃO EXPONENCIAL.

II- REPRESENTAÇÃO GRÁFICA

1) Na função f(X) = ax definida para todo X real com a>0 e a≠1 temos:

I) Se a>0 a função é crescente. E se 0

II) A curva do gráfico da função f(X)= m.a^x sempre passa pelo ponto P(0;1)

54) Faça o gráfico de  cada função exponencial e classifique em crescente ou decrescente.

a) f(X)= 2^X                          

X	y	f(X)= 2X
-3
-2
-1
0
1
2
3

b) f(X)= (1/2)^X                          

X	y	f(X)= (1/2)X
-3
-2
-1
0
1
2
3

            

                                 EXERCÍCIOS = 12                                  

                                 FUNÇÃO EXPONENCIAL=PROBLEMAS.

55) Numa determinada cultura há 200 bactérias em condições ideais. A cada duas

horas a quantidade dobra. Determine o número de bactérias, 12 horas após o inicio do

estudo.                        

a) 18 200             

b) 12 800             

c) 1 280           

d) 1 820                                                

56) Um grupo de estudantes observa uma cultura de bactérias. A cada cinco horas

a quantidade de bactérias triplica. O número de bactérias 20 horas após a primeira

observação era de 24 300. Qual a quantidade inicial de bactérias nesse experimento?     

a) 100                 

b) 200                 

c) 300                

d) 400                                     

57) A cada ano que passa, o valor de um carro diminui 20% em relação ao ano anterior.

Em 2016 um carro custou R$ 30 000,00. Quanto custará 8 anos depois?                 

a) R$ 5 033,16         

b) R$ 8 126,40     

c) R$ 10 560,00       

d) R$ 12 800,00                 

58) Ao estudar o processo de reprodução de um tipo de bactérias, um grupo de

biólogos, a partir de dados experimentais coletados em um determinado período de

tempo,concluiu que o número aproximado de indivíduos B, em função do tempo t em

horas, é dado por B(t) = 75⋅2^0,25.t . Dessa   forma, depois de quanto tempo a cultura

terá 4.800 indivíduos dessa determinada bactéria?                                                                      

a) 18 horas           

b) 24 horas       

c) 25 horas      

d) 36 horas     

e) 40 horas               

                                 EXERCÍCIOS = 13                                  

                                 FUNÇÃO EXPONENCIAL=PROBLEMAS.

59) Em uma cultura de bactérias a população dobra em 6 horas. Se a amostra inicial

tinha 200 bactérias. Qual será a população após 2 dias?

a) 51 200.               

b) 38 500.               

c) 25 600.           

d) 18 300                                                    

60) Determinado tipo de bactéria se reproduz aumentando seu número em 20% a cada

dia.Em quantos dias Aproximadamente, o número de bactérias será 100 vezes maior

que o inicial?  

a)  25 dias             b) 23 dias               c) 18 dias          d) 14 dias         e) n.r.c.       

                                 

61) Um grupo de estudantes observa uma cultura de bactérias. A cada 5 horas a

quantidade de bactérias triplica. O número de bactérias 15 horas após a primeira

observação era de 8 100. Qual a quantidade inicial de bactérias nesse experimento?

a) 100                  b) 200        c) 300          d) 400          e) n.r.c.   

62) Em uma fazenda, a boiada cresce 20% a cada ano. Se a boiada hoje

são 1000 animais, quantos serão daqui a 6 anos?

a) 2 985              

b) 2 346          

c) 2 128         

d) 5 920                                       

                                 EXERCÍCIOS = 14                                    

                                 FUNÇÃO EXPONENCIAL=PROBLEMAS.

63) Inicia-se a criação de certa espécie de peixe em um lago. Estudos

indicam que o numero N de peixes, em decorridos M meses, é dado

pela formula,    N = 5 x 10³ - 5 x 10³ x 2^0,1m.  Assim nesse lago haverá

aproximadamente 3 000 peixes para m igual a:   

a)12               

b)14              

c) 16            

d) 18            

e) 20                                           

64) Certa empresa utiliza a função n (t)= 600-200.(0,6)^t  para estimar o

número n de peças produzidas mensalmente por um funcionário com t

meses de experiência . Quantas peças são produzidas em um mês por um

funcionário com 4 meses de experiência .? 

a) 574 peças     

b) 745 peças       

c) 457 peças    

d) 475 peças                

65) Uma população de mosquitos desenvolve-se segundo o modelo dado

pela função:  P(t) = p. X ^0,01t, onde a variável t indica o tempo dado em dias.

Qual é a população inicial, sabendo que após 40 dias a população é de,

aproximadamente, 400 000 indivíduos?

a) 200            

b) 300         

c) 400         

d) 500                                                                                                          

                                              EXERCÍCIOS = 15                                            

                                              LOGARITMOS.  

            Log _a   b = X  a^x = b             a > 0   e   a ≠ 1        b > 0

66) Calculando o valor de log₃ 81=...... obtemos:

a)  X = 2             

b) X = 3           

c) X = 4         

d) X = 5         

e)  X = 6                              

67) Calcule o valor de N, sendo N= log₃ 81 + log₂ 64

a) 8                   

b) 9               

c) 10               

d) 12              

e) 14                                                          

68) Sendo N= log₈ 32. Então o valor de N é igual a:

a) 3/5                

b) 4/3           

c) 5/3                 

d) ¾              

                           

69) A expressão    log ₅  25   +   log ₃  27 vale:

a) 5             

b) 6                        

c) 7                      

d) 8      

e) n.r.c.

                                                       

                                              EXERCÍCIOS = 16                                           

                                              LOGARITMOS.  

            Log _a   b = X  a^x = b             a > 0   e   a ≠ 1        b > 0

70)  Se log₈ 512=X então X vale:

a) 3               b) 4              c) 6             d) 7            e) n.r.c                    

71) Se log ₂  512= X então:

a) X= 6         b) X= 7        c) X= 8         d) X=9         e) n.r.c

                         

72)  A expressão log₂  16 + log₄ 32 é igual a:

a) 6,5              b) 2,5          c) 1,5           d) 1/3           e) n.r.c.             

73)  Calcule: log5 625  + log 100 – log3 27

a) 3                  b) 2               c) 1,5                d) 1/3             e) n.r.c.                 

74). Calcular, usando a definição de logaritmo: log2 (1/16)

a) -4                  b) -3               c) -2               d) 1/4                 e) n.r.c.    

                                          EXERCÍCIOS = 17

                                          LOGARITMOS DECIMAIS.

                                         PROPRIEDADES OPERATÓRIAS.

75) Dados log 2=0,301   log 3=0,477 e log 5 = 0,699. Determine.

a) log 4=------                    b) log 8=--------                c) log 9=------                         

d) log 12                           e) log 15 = -----                 f) log 18 = -------

76) Dados log 2=0,301 ; log 3=0,477 e log 5= 0,699. Calcule.

a) log 80=-------       b) log 120=--------     c) log 125=-----     d) log 128=------

77) Utilizando os valores da tabela. Calcule os logaritmos.

Número	2	3	5	7	11	13	17	19	23
log	0,301	0,477	0,699	0,845	1,041	1,114	1,23º	1,279	1,362

a) log 256=------                      b) log 320=-----                c) log 243=------                

                                                    

                                          EXERCÍCIOS = 18

                                          LOGARITMOS DECIMAIS.

                                         PROPRIEDADES OPERATÓRIAS.

78) Utilizando os valores da tabela. Calcule os logaritmos.

Número	2	3	5	7	11	13	17	19	23
log	0,301	0,477	0,699	0,845	1,041	1,114	1,230	1,279	1,362

a) log 324=-------              b) log 32,4=-----               c) log 3,24=,......              

                                 EXERCÍCIOS= 19                                   

                                 CONDIÇÃO DE EXISTÊNCIA DOS LOGARÍTMOS.

LOG_A  B = X            B > 0              A>0     e          A≠ 0

79) Determine a condição de existência (domínio) da função y= log₂ ( 2X – 6 )                 

a) D={XЄR/X > 6}        

b) D={XЄR/X > 3}       

c) D={XЄR/X < 6}      

d) D={XЄR/X < - 3}          

80) Determine o domínio da função y= log _{(X – 2)}    ( 3X – 12 ) = 2

a) D={XЄR/X < - 2}     

b) D={XЄR/X <  2}      

c) D={XЄR/X ≥ 2}       

d) D={XЄR/X ≥ - 2}               

81) Determine a condição de existência (domínio) da função y= log₅  (X - 4)

 a) D={XЄR/X >4}      

b) D={XЄR/X >- 4}      

c) D={XЄR/X <5 nbsp="" span="" style="color: red;">     

d) D={XЄR/X < - 5}                  

                  

                            EXERCÍCIOS= 20                                   

                            CONDIÇÃO DE EXISTÊNCIA DOS LOGARÍTMOS.

                          LOG_A  B = X            B > 0              A>0     e          A≠ 0

82) Determine o domínio da função y= log₃ (X+2)

a) D={XЄR/X < - 2}       

b) D={XЄR/X <  2}     

c) D={XЄR/X ≥ 2}       

d) D={XЄR/X ≥ - 2}                                   

e) D={XЄR/X > - 2}

83) Determine o domínio da função y= log₄  (X²- 4X + 4})

a) D={XЄR/X <  2}           

b) D={XЄR/X ≠  2}         

c) D={XЄR/X ≥ 2}                  

d) D={XЄR/X ≠ - 2}          

e) D={XЄR/X > - 2}        

84) Determine o campo de existência da função y= log (X²- 7X +10})

a) D={XЄR/X < - 2 ou X > 5 }          C . E

b) D={XЄR/X < 2 ou X > 5 }            B > 0

c) D={XЄR/ 2 < X < 5 }                  X² – 7X + 10 > 0

d) D={XЄR/ - 2 < X < 5 }  

                                      EXERCÍCIOS = 21

                                      LOGARITMOS DECIMAIS= APLICAÇÕES

85) Uma planta observada em laboratório dobra a sua altura a cada mês.

Se a altura da planta, quando começou a ser observada era de 1cm. Após

quantos meses aproximadamente ela terá 20 cm de altura?

a)  2 meses     

b) 4 meses      

c)  6 meses    

d)  8 meses   

e) 10 meses

               

86) A população de uma cidade cresce 10% em cada período de 4 anos.

Se a população hoje é de 20 000 habitantes. Daqui a quantos anos

aproximadamente a população será o dobro da de hoje?

a) 20 anos.       

b)  22 anos.      

c) 25 anos.      

d) 29 anos.        

e) 32 anos.                                  

87) Em uma fazenda, a boiada cresce 20% em cada ano. Em quantos

anos aproximadamente ela será 10 vezes maior que a de hoje?

a) 10 anos.        

b) 12 anos.       

c) 13 anos.     

d)  18 anos.        

e)  20 anos.                       

                                      EXERCÍCIOS = 22

                                      LOGARITMOS DECIMAIS= APLICAÇÕES

88) Imagine que uma represa de área igual a 128km² tenha sido infestada por

vegetação aquática nociva. Estudo realizado sobre o problema concluiu que a área

tomada pela vegetação era de 8km² e que a taxa de aumento da área cumulativa

infestada era de 50% ao ano. Caso não se tomasse nenhuma providência, em

quantos anos aproximadamente a vegetação tomaria conta de toda a represa?

a) 3 anos                   

b)  5 anos                     

c) 7 anos            

d)  9 anos                  

e) N.R.C.

89) A expectativa de lucro de uma pequena empresa é expressa pela lei

L(T) = 2000 (1,25) ^T ,  sendo L(t) o lucro após T meses. Considerando

log 4 = 0,602 e log de 1,25 = 0,097. Pode-se afirmar, assim que o lucro

atingira R$ 8.000,00 no decorrer do:

A) 10° Mês             

B) 7° Mês          

C) 5° Mês            

D) 4° Mês            

E) 3° Mês

                                      EXERCÍCIOS = 23

                                      LOGARITMOS DECIMAIS= APLICAÇÕES

90) Em uma determinada cidade, a taxa de crescimento populacional é de

3% ao ano, aproximadamente. Em quantos anos a população desta

cidade irá dobrar, se a taxa de crescimento continuar a mesma? 

a) 9               

b) 8              

c) 5              

d) 4                                                        

91) Num determinado país, a população cresce a uma taxa de 4% ao

ano, aproximadamente. Considerando-se Como base o ano 2016, em

quantos anos a população desse pais triplicará?

A) 10 anos        

B) 28 anos         

C) 18 anos       

D) 14 anos                       

                         EXERCÍCIOS = 24

                         FUNÇÃO EXPONENCIAL=JUROS COMPOSTOS.

                         M = C ( 1 + i )^T            J = M – C      M = C + J

92) Chama-se montante “M” a quantia que uma pessoa deve receber

após aplicar um capital “C” a juros compostos, a uma taxa “i” durante um

período de tempo “T”. O montante pode ser calculado pela fórmula

M = C. (1 + i ) ^T. Supondo que o capital aplicado seja de R$ 100 000,00 A

uma taxa de 12% ao ano durante 3 anos. Qual o montante no final da

aplicação?

a) R$ 120 834,00     

b) R$ 130 628,50     

c) R$140 492,80 

d) R$ 143 780,00  

93) Paulo depositou R$ 1 200,00 numa caderneta de poupança. Se a

poupança está rendendo1,5% ao mês. Qual o montante que Paulo

deverá ter após 4 meses?

a) R$ 1 434,65      

b) R$ 1 273,63       

c) R$ 1 520,26     

d) R$ 1 127,41                    

         

94) Um capital de R$ 800,00 é aplicado à taxa de juros compostos de 3%

ao mês. Qual é o juro produzido em 5 meses?

a) R$ 134,65             

b) R$ 195,80            

c) R$ 118,54            

d) R$ 127,41           

e) n.r.c.

             

                          EXERCÍCIOS =  25

                          FUNÇÃO EXPONENCIAL=JUROS COMPOSTOS.

                          M = C ( 1 + i ) N            J = M – C      M = C + J

95) Um capital de R$ 8 500,00 é aplicado a juros compostos de 2% ao

mês. Quanto rende de juros em 3 meses?

a) R$ 434,65     

b) R$ 595,80        

c) R$ 520,26      

d) R$ 127,41                        

96) Quanto receberei daqui a 6 meses se aplicar hoje a quantia de R$

3.000,00 à taxa de juros compostos de 3% a.m. ?

a) R$ 4 234,65      

b) R$ 3 595,80        

c) R$ 3 589,28       

d) R$ 3 582,16           

        

97) Qual a quantia que deverei aplicar hoje à taxa de juros compostos de

4% a.m. , para poder resgatar R$ 5.000,00 em 7 meses ?

a) R$ 4 200, 00       

b) R$ 3 800,00       

c) R$ 3 500,00        

d) R$ 3 240,00                              

98) Qual a taxa de juros compostos empregada sobre o capital de R$

8.000,00 durante 12 meses que gerou o montante de R$ 10.145,93?

a) 2%                 

b) 3%            

c) 4%          

d) 5%                              

                         

                                  EXERCÍCIOS =  26

                                  FUNÇÃO EXPONENCIAL=JUROS COMPOSTOS.

99) Uma pessoa aplicou a importância de R$ 500,00 numa instituição

bancária que paga juros mensais de 3,5%, no regime de juros compostos.

Quanto tempo após a aplicação o montante será de R$ 3 500,00? 

a) 54 meses      

b) 56 meses       

c) 57 meses        

d) 58 meses                 

                

100) Um capital de R$ 700,00 é aplicado durante 2 meses, resultando num

montante de R$ 742,63. Qual é a taxa mensal de juros compostos?

a) 2%                

b) 3%            

c) 4%           

d) 5%                

                     

101) Uma pessoa aplica uma quantia a 1,5% ao mês de juros compostos,

recebe depois de 2 meses, R$ 24,18 de juros. Que quantia foi aplicada?

a) R$ 600,00           

b) R$ 700,00         

c) R$ 800,00           

d) R$ 860,00     

e) n.r.c.

102) Um capital de R$ 1 800,00 é aplicado durante 2 anos produzindo um

montante de R$ 2 767,68. Qual é a taxa anual de juros compostos?

a) 23%              

b) 24%         

c) 25%         

d) 26%                                                 

                                                          

                                  EXERCÍCIOS =  27

                                  FUNÇÃO EXPONENCIAL=JUROS COMPOSTOS.

                                 M = C ( 1 + i ) N            J = M – C      M = C + J

X	2	3	5	7	11	13	17	19
logx	0,301	0,477	0,699	0,845	1,041	1,114	1,230	1,279

103) Se o capital de C reais for aplicado a juros compostos, à taxa i, a

expressão M = C . (1 + i)ⁿ permite calcular o montante M, em reais, ao final

de um prazo de aplicação de n meses, O cálculo de n por meio dessa

fórmula pode ser feito para calcular o prazo de aplicação de um capital de

R$ 500,00 à taxa mensal de 2%, a fim de se obter o montante de

R$ 525,00. Esse prazo é de aproximadamente:

a) 2 meses e 25 dias.           C)  2 meses e meio.     

B) 2 meses e 19 dias.           D)  2 meses e 10 dias.         E)  2 meses.

104) Qual é o tempo necessário para que um capital inicial empregado a

taxa de 2% ao mês de juros compostos, que são capitalizados

mensalmente, dobre de valor?  (Considere: log 1,02 = 0,0086  log 2 = 0,3010).

a) 25 meses         b) 35 meses        c) 24 meses     d) 23 meses      e) n.r.c.            

                    

                         EXERCÍCIOS =  28

                         FUNÇÃO EXPONENCIAL=JUROS COMPOSTOS.

                        M = C ( 1 + i ) N            J = M – C      M = C + J

105) Uma pessoa aplicou a juros compostos, R$ 800,00 à taxa de 6 % ao

mês gerando um montante de R$ 1 202,90. Por quanto tempo esse capital

foi aplicado?

a) 6 meses           

b) 7 meses        

c) 8 meses         

d) 9 meses         

               

106) João deseja comprar um carro cujo preço à vista, com todos os

descontos possíveis, é de R$ 23 000,00 e esse valor não será reajustado

nos próximos meses. Ele tem R$ 21 000,00 que podem ser aplicados a

uma taxa de juros compostos de 2% ao mês, e escolhe deixar todo o seu

dinheiro aplicado até que o montante atinja o valor do carro. Para ter o

carro,João deverá esperar, por quanto tempo?

a) 6 meses          

b) 5 meses         

c) 4 meses     

d) 3 meses                            

107) Uma pessoa aplicou a importância de R$ 500,00 numa instituição

bancária que paga juros mensais de 3,5%, no regime de juros compostos.

Quanto tempo após a aplicação o montante será de R$ 3 500,00? 

a) 6 meses           

b) 5 meses         

c) 4 meses       

d) 3 meses                                      

                                                    

                                        EXERCÍCIOS = 29

                                        EQUAÇÕES LOGARÍTMICAS.

Equações logarítmicas = São equações com logaritmos, em que as

variáveis podem aparecer no logaritmando ou na base. Para resolvê-las,

aplicamos a definição, as condições de existência e as propriedades

operatórias dos logaritmos

108) Determine o conjunto solução da equação log_X   (2X + 15 ) = 2

a) S= { - 5}          b) S= { - 3}        c) S= { 3}      d) S= { 5}      e) S= { -3 ; 5 }                  

109) Determine o conjunto solução da equação log₂  (2X + 3 ) = log₂  X²

a) S= { - 5}         

b) S= { - 3}        

c) S= { 3}       

d) S= { 5}      

e) S= { -3 ; 5 }          

                                        EXERCÍCIOS = 30

                                        EQUAÇÕES LOGARÍTMICAS.

110) Determine o conjunto solução da equação log _{(X -1)}  (X² - 4X + 7 ) = 2

a) S= { - 5}          

b) S= { - 3}          

c) S= { 5}        

d) S= { -3 ; 5 }                

            

111) Determine o conjunto solução da equação log _{(X -1)}  4 = 2

a) S= { - 5}          

b) S= { - 3}       

c) S= { 3}        

d) S= { 5}       

e) S= { -3 ; 5 }                                     

        

112) Determine o conjunto solução da equação log _1/3 (X² - 4X +4) = 0

a) S= { - 5}           

b) S= { - 3}         

c) S= { 3}      

d) S= { 5}     

e) S= { -3 ; 5 }                         

                                     EXERCÍCIOS = 31

                                     EQUAÇÕES LOGARÍTMICAS.

113) Determine o conjunto solução da equação (log ₂  X )² - 6 = log₂   X

a) S= { - 5}            

b) S= { ¼ ; 8}       

c) S= { 8}      

d) S= { 1/4}             

          

114) Determine o conjunto solução da equação  3 .log ² ₈   + 3= log₈  X¹⁰

a) S= { 2}           

b) S= {512}            

c) S= { 512}               

d) S= { 1/8}              

e) n.r.c.

PROFESSOR= ERIVAL DIAS BISPO

ALUNO=.......................................................................................................

PILAR DE GOIÁS=2019