erival-dias

MATEMÁTICA=III BIMESTRE

EXERCÍCIOS = 01

EQUAÇÕES EXPONENCIAIS

I-BASES IGUAIS

01) Resolva a equação: 5^{3X + 2}= 5^{X + 10} Sendo U = R

(A) S = { 6 }

(B) S = { 5 }

(D) S = { 3 }

02) Resolva a equação: 8^{3X – 4}= 8^{X + 10} Sendo U = R

(A) S = { 7}

(B) S = { 5 }

(D) S = { 2 }

03) Resolva a equação: 3^2x= 3^{x + 12} Sendo U = R

(A) S = { 12 }

(B) S = { 5 }

(D) S = { 3 }

04) Resolva a equação: 2^3x= 2²¹ . Sendo U = R

(A) S = { 7 }

(B) S = { 5 }

(D) S = { 3 }

05) Determine o conjunto solução da equação exponencial: 2^X⁻³ = 64

(A) S = { 6 }

(B) S = { 9 }

(D) S = { 3 }

06) Determine o conjunto solução da equação exponencial:

5^X⁻²= 3 125

(A) S = { 6 }

(B) S = { 5 }

(D) S = { 3 }

07) Determine o conjunto solução da equação exponencial:

2^{X
+ 1}= 256

(A) S = { 6 }

(B) S = { 5 }

(D) S = { 7 }

08) Determine o conjunto solução da equação exponencial: 3^X = 2 187

(A) S = { 7 }

(B) S = { 5 }

(D) S = { 3 }

09) Determine o conjunto solução da equação exponencial:2^3X= 4 096

(A) S = { 6 }

(B) S = { 5 }

(D) S = { 3 }

10) Determine o conjunto solução da equação exponencial: 5^2X= 625

(A) S = { 6 }

(B) S = { 5 }

(D) S = { 2 }

11) Determine o conjunto solução da equação exponencial: 2^{X
+ 8}= 1024

(A) S = { 6 }

(B) S = { 5 }

( D) S = { 3 }

12) Determine o conjunto solução da equação exponencial: 5^{x
- 2} = 625

(A) S = { 6 }

(B) S = { 5 }

(D) S = { 3 }

EXERCÍCIOS = 02

EQUAÇÕES EXPONENCIAIS = I-BASES IGUAIS

13) Determine o conjunto solução da equação exponencial: 2^{3X
- 6} = 512

(A) S = { 6 }

(B) S = { 5 }

(D) S = { 3 }

14) Determine o conjunto solução da equação exponencial: 2^{2X
– 4}= 256

(A) S = { 6 }

(B) S = { 5 }

(D) S = { 3 }

15) O conjunto solução da equação exponencial 8^{X – 3}= 4 096 é:

(A) S = { 7 }

(B) S = { 5 }

(D) S = { 3 }

16) O conjunto solução da equação exponencial 32^X = 1 024 é:

a) S = { 6 } b) S = { 2 } c) S = { 4 } d) S = { 3 } e) n.r.c.

17) O conjunto solução da equação exponencial 16^X = 64 é:

a) S = { 6 } b) S = { 5 } c) S = { 4 } d) S = { 3/2 } e) n.r.c.

18) O conjunto solução da equação exponencial 9^{X -
2}= 27 é:

a) S = { 6 } b) S = { 5 } c) S = { 4 } d) S = { 3,5 } e) n.r.c.

19) O conjunto solução da equação exponencial 27^{X + 3} = 81 é:

a) S = { 6 } b) S = { - 5/3 } c) S = { 4 } d) S = { 3 } e) n.r.c.

20) Resolva a equação exponencial 16^{2X – 4} =256

a) S = { 6 } b) S = { 5 } c) S = { 4 } d) S = { 3 } e) n.r.c.

21) Resolva a equação exponencial 8^{X – 2} = 64

a) S = { 6 } b) S = { 5 } c) S = { 4 } d) S = { 3 } e) n.r.c.

22) Resolva a equação exponencial 3^{2x – 4} = 729

a) S = { 6 } b) S = { 5 } c) S = { 4 } d) S = { 3 } e) n.r.c.

23) Resolva a equação 2 ^{X + 3} = 32

a) X= - 1 b) X= 0 c) X= 1 d) X=2 e)X= 3

24) Resolvendo a equação 3 ^{4X –
2} = 1 obtemos

a) X= - 2 b) X= 0 c) X= 1/2 d) X=2 e) X=3

25) Resolvendo a equação 3 ^{2X – 1} = 243 obtemos

a) X= - 3 b) X= -2 c) X= 1 d) X=2 e) X=3

EXERCÍCIOS = 03

EQUAÇÕES EXPONENCIAIS = I-BASES IGUAIS

26) Resolvendo a equação 2 ^{3X – 2} = 1/32. Obtemos

a) X= - 2 b) X= -1 c) X= 1/2 d) X=1 e) n.r.c.

27) Resolva a equação 2^X = 128

a) X= - 3 b) X= 2 c) X= 5 d) X= 6 e) X= 7

28) Se 3 ^2X= 243, então X é:

a) X= 2,5 b) X= 1,5 c) X= 7/3 d) X=4/3 e) X= 0,5

29) Sendo 5^X = 1/125. Então X é

a) – 5 b) – 3 c) – 2 d) – 1 e) 2

30) Qual o valor de m em 729 ^2m = 27?

a) m= 1/5 b) m= 1/4 c) m= 4 d) m=5 e) m= 8

31) Resolvendo a equação 9^{X + 3} = 27^X encontramos:

a) X= - 6 b) X= 2 c) X= 3 d) X= 4 e) X= 6

32) Resolvendo a equação 8 ^{X
– 3} = 512 encontramos:

a) X= 6 b) X= 0 c) X= 3 d) X=2 e) X=1

33) Resolvendo a equação 32 ^{X
– 4} = 1024 encontramos:

a) X= 6 b) X= 4 c) X= 3 d) X=2 e) X=1

34) Resolvendo a equação 32 ^{2X
– 4} = 1024 encontramos:

a) X= 6

b) X= 4

c) X= 3

d) X=2

e) n.r.c.

EXERCÍCIOS = 04

EQUAÇÃO EXPONENCIAL

II-ARTIFÍCIOS.

35) O conjunto solução da equação 2 ^x+1+ 2^x+3=80 é:

a) S={3} b) S={2} c) S={1} d) S={0} e) n.r.c.

36) O conjunto solução da equação 5^{x + 1} +5^x+2= 30 é:

a) S={3} b) S={2} c) S={1} d) S={0} e) n.r.c.

37) O conjunto solução da equação 2^{x -1} + 2^x+2=36 é:

a) S={3} b) S={2} c) S={1} d) S={0} e) n.r.c.

38) Determine o conjunto solução da equação 3^{x +1} + 3^x+2= 36.

a) S={3} b) S={2} c) S={1} d) S={0} e) n.r.c.

EXERCÍCIOS = 05

EQUAÇÃO EXPONENCIAL

III- ARTIFÍCIOS E BÁSCARA.

1) Algumas equações exponenciais exigem além da utilização do artifício o

uso da fórmula de Báscara.

39) O conjunto solução da equação 2^2x - 3.2^x+2 = 0 é:

a) S={2,3} b) S={1,2} c) S={0,1} d) S={0,2} e) n.r.c.

40) Determine o conjunto solução da equação 4^x – 9. 2^x+ 8= 0.

a) S={2,3} b) S={1,2} c) S={0,2} d) S={0,3} e) n.r.c.

41) Determine o conjunto solução da equação 9^x – 4. 3^x+ 3= 0.

a) S={2,3} b) S={1,2} c) S={0,1} d) S={0,2} e) n.r.c.

EXERCÍCIOS = 06

EQUAÇÃO EXPONENCIAL

III- ARTIFÍCIOS E BÁSCARA.

42) Determine o conjunto solução da equação 25^x – 30. 5^x+125=0

a) S={2,3} b) S={1,2} c) S={0,1} d) S={0,2} e) n.r.c

43) Determine o conjunto solução da equação 4^x – 10. 2^x+ 16=0

a) S={2,3} b) S={2,1} c) S={1,3} d) S={0,2} e) n.r.c

44) O conjunto solução da equação 2^2x– 5.2^x+4 = 0 é:

a) S={0;2} b) S={1,2} c) S={2;3} d) S={1;3} e) n.r.c

EXERCÍCIOS = 07

EQUAÇÃO EXPONENCIAL

III- ARTIFÍCIOS E BÁSCARA.

45) O produto das raízes da equação exponencial 3.9^X - 10.3^X + 3 = 0 é

igual a:

a) –2. b) –1. c) 0. d) 1 e) n.r.c.

46) A soma das raízes da equação 2^{2x + 1}– 2^{x + 4} = 2^{x +
2}– 32 é:

a) 2 b) 3 c) 4 d) 6 e) n.rc

EXERCÍCIOS = 08

INEQUAÇÕES EXPONENCIAIS.

1) INEQUAÇÕES EXPONENCIAIS= São as inequações que envolvem

funções exponenciais.

2) Quando a>1, Desprezamos as bases e mantemos o sentido da

desigualdade em relação aos expoentes.

3) Quando 0

desigualdade em relação os expoentes.

47) Determine o conjunto solução das inequações sendo U=R

a) 3^X> 243 b) 25 ^{3X - 1}> 125^{X + 2} c) 9^X> 81

48) Resolva em R, as inequações.

a) (1/3)^X> 1/9 b) (1/2) ^2X< (1/64) c) (1/27)^{2X
– 5}> (1/9)^{X + 1}

EXERCÍCIOS = 09

FUNÇÃO EXPONENCIAL

I-VALOR NUMÉRICO

1) FUNÇÃO EXPONENCIAL= É toda função do tipo f(X)= m.a^x ou y= m. a^x

definida para todo X real com a>0 e a≠1.

2) Valor numérico da função exponencial= É o número real obtido quando

substituímos a variável X por um número real e efetuamos todas as

operações indicadas.

49) Sendo f(X) = 2^{x + 3}.Calcule:

a) f( - 2 )=______

b) f( - 1 )=______

c) f( 0 )=_____

d) f( 1 )=_____

e) f(2)=____

f) f(3)=_____

50) Sendo f(X) = 2 ^{x + 3}.Calcule:

a) f(-2) + f(-1)=

b) f(2) + f(1) - f(0)=

c) f(3) – f(2) + f( -2)

EXERCÍCIOS = 10

FUNÇÃO EXPONENCIAL

I-VALOR NUMÉRICO

51) Sendo f(X) = 3^x+2.Complete a tabela.

X	y	f(X) = 3^x+2
-3	...	...............................................................................................
-2
-1
0
1
2
3

52) Sendo f(X) = (0,5)^2X.Complete a tabela.

X	y	f(X) = (0,5)^X.
-3	...
-2
-1
0
1
2
3

53) Sendo f(X) = (1/3)^{X +} ¹.Complete a tabela.

X	y	f(X) = (1/3)^{X +} ¹.
-3	......
-2
-1
0
1
2
3

EXERCÍCIOS = 11

FUNÇÃO EXPONENCIAL.

II- REPRESENTAÇÃO GRÁFICA

1) Na função f(X) = a^x definida para todo X real com a>0 e a≠1 temos:

I) Se a>0 a função é crescente. E se 0

II) A curva do gráfico da função f(X)= m.a^x sempre passa pelo ponto P(0;1)

54) Faça o gráfico de cada função exponencial e classifique em crescente ou decrescente.

a) f(X)= 2^X

X	y	f(X)= 2^X
-3
-2
-1
0
1
2
3

b) f(X)= (1/2)^X

X	y	f(X)= (1/2)^X
-3
-2
-1
0
1
2
3

EXERCÍCIOS = 12

FUNÇÃO EXPONENCIAL=PROBLEMAS.

55) Numa determinada cultura há 200 bactérias em condições ideais. A cada duas

horas a quantidade dobra. Determine o número de bactérias, 12 horas após o inicio do

estudo.

a) 18 200

b) 12 800

c) 1 280

d) 1 820

56) Um grupo de estudantes observa uma cultura de bactérias. A cada cinco horas

a quantidade de bactérias triplica. O número de bactérias 20 horas após a primeira

observação era de 24 300. Qual a quantidade inicial de bactérias nesse experimento?

a) 100

b) 200

c) 300

d) 400

57) A cada ano que passa, o valor de um carro diminui 20% em relação ao ano anterior.

Em 2016 um carro custou R$ 30 000,00. Quanto custará 8 anos depois?

a) R$ 5 033,16

b) R$ 8 126,40

c) R$ 10 560,00

d) R$ 12 800,00

58) Ao estudar o processo de reprodução de um tipo de bactérias, um grupo de

biólogos, a partir de dados experimentais coletados em um determinado período de

tempo,concluiu que o número aproximado de indivíduos B, em função do tempo t em

horas, é dado por B(t) = 75⋅2^0,25.t . Dessa forma, depois de quanto tempo a cultura

terá 4.800 indivíduos dessa determinada bactéria?

a) 18 horas

b) 24 horas

c) 25 horas

d) 36 horas

e) 40 horas

EXERCÍCIOS = 13

FUNÇÃO EXPONENCIAL=PROBLEMAS.

59) Em uma cultura de bactérias a população dobra em 6 horas. Se a amostra inicial

tinha 200 bactérias. Qual será a população após 2 dias?

a) 51 200.

b) 38 500.

c) 25 600.

d) 18 300

60) Determinado tipo de bactéria se reproduz aumentando seu número em 20% a cada

dia.Em quantos dias Aproximadamente, o número de bactérias será 100 vezes maior

que o inicial?

a) 25 dias b) 23 dias c) 18 dias d) 14 dias e) n.r.c.

61) Um grupo de estudantes observa uma cultura de bactérias. A cada 5 horas a

quantidade de bactérias triplica. O número de bactérias 15 horas após a primeira

observação era de 8 100. Qual a quantidade inicial de bactérias nesse experimento?

a) 100 b) 200 c) 300 d) 400 e) n.r.c.

62) Em uma fazenda, a boiada cresce 20% a cada ano. Se a boiada hoje

são 1000 animais, quantos serão daqui a 6 anos?

a) 2 985

b) 2 346

c) 2 128

d) 5 920

EXERCÍCIOS = 14

FUNÇÃO EXPONENCIAL=PROBLEMAS.

63) Inicia-se a criação de certa espécie de peixe em um lago. Estudos

indicam que o numero N de peixes, em decorridos M meses, é dado

pela formula, N = 5 x 10³ - 5 x 10³ x 2^0,1m. Assim nesse lago haverá

aproximadamente 3 000 peixes para m igual a:

a)12

b)14

c) 16

d) 18

e) 20

64) Certa empresa utiliza a função n (t)= 600-200.(0,6)^t para estimar o

número n de peças produzidas mensalmente por um funcionário com t

meses de experiência . Quantas peças são produzidas em um mês por um

funcionário com 4 meses de experiência .?

a) 574 peças

b) 745 peças

c) 457 peças

d) 475 peças

65) Uma população de mosquitos desenvolve-se segundo o modelo dado

pela função: P(t) = p. X ^0,01t, onde a variável t indica o tempo dado em dias.

Qual é a população inicial, sabendo que após 40 dias a população é de,

aproximadamente, 400 000 indivíduos?

a) 200

b) 300

c) 400

d) 500

EXERCÍCIOS = 15

LOGARITMOS.

Log _a b = X

a^x = b a > 0 e a ≠ 1 b > 0

66) Calculando o valor de log₃ 81=...... obtemos:

a) X = 2

b) X = 3

c) X = 4

d) X = 5

e) X = 6

67) Calcule o valor de N, sendo N= log₃ 81 + log₂ 64

a) 8

b) 9

c) 10

d) 12

e) 14

68) Sendo N= log₈32. Então o valor de N é igual a:

a) 3/5

b) 4/3

c) 5/3

d) ¾

69) A expressão log ₅25 + log ₃27 vale:

a) 5

b) 6

c) 7

d) 8

e) n.r.c.

EXERCÍCIOS = 16

LOGARITMOS.

Log _a b = X

a^x = b a > 0 e a ≠ 1 b > 0

70) Se log₈512=X então X vale:

a) 3 b) 4 c) 6 d) 7 e) n.r.c

71) Se log₂ 512= X então:

a) X= 6 b) X= 7 c) X= 8 d) X=9 e) n.r.c

72) A expressão log₂ 16 + log₄ 32 é igual a:

a) 6,5 b) 2,5 c) 1,5 d) 1/3 e) n.r.c.

73) Calcule: log5 625 + log 100 – log3 27

a) 3 b) 2 c) 1,5 d) 1/3 e) n.r.c.

74). Calcular, usando a definição de logaritmo: log2 (1/16)

a) -4 b) -3 c) -2 d) 1/4 e) n.r.c.

EXERCÍCIOS = 17

LOGARITMOS DECIMAIS.

PROPRIEDADES OPERATÓRIAS.

75) Dados log 2=0,301 log 3=0,477 e log 5 = 0,699. Determine.

a) log 4=------ b) log 8=-------- c) log 9=------

d) log 12 e) log 15 = ----- f) log 18 = -------

76) Dados log 2=0,301 ; log 3=0,477 e log 5= 0,699. Calcule.

a) log 80=------- b) log 120=-------- c) log 125=----- d) log 128=------

77) Utilizando os valores da tabela. Calcule os logaritmos.

Número	2	3	5	7	11	13	17	19	23
log	0,301	0,477	0,699	0,845	1,041	1,114	1,23º	1,279	1,362

a) log 256=------ b) log 320=----- c) log 243=------

EXERCÍCIOS = 18

LOGARITMOS DECIMAIS.

PROPRIEDADES OPERATÓRIAS.

78) Utilizando os valores da tabela. Calcule os logaritmos.

Número	2	3	5	7	11	13	17	19	23
log	0,301	0,477	0,699	0,845	1,041	1,114	1,230	1,279	1,362

a) log 324=------- b) log 32,4=----- c) log 3,24=,......

EXERCÍCIOS= 19

CONDIÇÃO DE EXISTÊNCIA DOS LOGARÍTMOS.

LOG_A B = X B > 0 A>0 e A≠ 0

79) Determine a condição de existência (domínio) da função y= log₂ ( 2X – 6 )

a) D={XЄR/X > 6}

b) D={XЄR/X > 3}

c) D={XЄR/X < 6}

d) D={XЄR/X < - 3}

80) Determine o domínio da função y= log _{(X – 2)} ( 3X – 12 ) = 2

a) D={XЄR/X < - 2}

b) D={XЄR/X < 2}

c) D={XЄR/X ≥ 2}

d) D={XЄR/X ≥ - 2}

81) Determine a condição de existência (domínio) da função y= log₅ (X - 4)

a) D={XЄR/X >4}

b) D={XЄR/X >- 4}

c) D={XЄR/X <5 nbsp="" span="" style="color: red;">

d) D={XЄR/X < - 5}

EXERCÍCIOS= 20

CONDIÇÃO DE EXISTÊNCIA DOS LOGARÍTMOS.

LOG_A B = X B > 0 A>0 e A≠ 0

82) Determine o domínio da função y= log₃ (X+2)

a) D={XЄR/X < - 2}

b) D={XЄR/X < 2}

c) D={XЄR/X ≥ 2}

d) D={XЄR/X ≥ - 2}

e) D={XЄR/X > - 2}

83) Determine o domínio da função y= log₄ (X²- 4X + 4})

a) D={XЄR/X < 2}

b) D={XЄR/X ≠ 2}

c) D={XЄR/X ≥ 2}

d) D={XЄR/X ≠ - 2}

e) D={XЄR/X > - 2}

84) Determine o campo de existência da função y= log (X²- 7X +10})

a) D={XЄR/X < - 2 ou X > 5 } C . E

b) D={XЄR/X < 2 ou X > 5 } B > 0

c) D={XЄR/ 2 < X < 5 } X² – 7X + 10 > 0

d) D={XЄR/ - 2 < X < 5 }

EXERCÍCIOS = 21

LOGARITMOS DECIMAIS= APLICAÇÕES

85) Uma planta observada em laboratório dobra a sua altura a cada mês.

Se a altura da planta, quando começou a ser observada era de 1cm. Após

quantos meses aproximadamente ela terá 20 cm de altura?

a) 2 meses

b) 4 meses

c) 6 meses

d) 8 meses

e) 10 meses

86) A população de uma cidade cresce 10% em cada período de 4 anos.

Se a população hoje é de 20 000 habitantes. Daqui a quantos anos

aproximadamente a população será o dobro da de hoje?

a) 20 anos.

b) 22 anos.

c) 25 anos.

d) 29 anos.

e) 32 anos.

87) Em uma fazenda, a boiada cresce 20% em cada ano. Em quantos

anos aproximadamente ela será 10 vezes maior que a de hoje?

a) 10 anos.

b) 12 anos.

c) 13 anos.

d) 18 anos.

e) 20 anos.

EXERCÍCIOS = 22

LOGARITMOS DECIMAIS= APLICAÇÕES

88) Imagine que uma represa de área igual a 128km² tenha sido infestada por

vegetação aquática nociva. Estudo realizado sobre o problema concluiu que a área

tomada pela vegetação era de 8km² e que a taxa de aumento da área cumulativa

infestada era de 50% ao ano. Caso não se tomasse nenhuma providência, em

quantos anos aproximadamente a vegetação tomaria conta de toda a represa?

a) 3 anos

b) 5 anos

c) 7 anos

d) 9 anos

e) N.R.C.

89) A expectativa de lucro de uma pequena empresa é expressa pela lei

L(T) = 2000 (1,25) ^T , sendo L(t) o lucro após T meses. Considerando

log 4 = 0,602 e log de 1,25 = 0,097. Pode-se afirmar, assim que o lucro

atingira R$ 8.000,00 no decorrer do:

A) 10° Mês

B) 7° Mês

C) 5° Mês

D) 4° Mês

E) 3° Mês

EXERCÍCIOS = 23

LOGARITMOS DECIMAIS= APLICAÇÕES

90) Em uma determinada cidade, a taxa de crescimento populacional é de

3% ao ano, aproximadamente. Em quantos anos a população desta

cidade irá dobrar, se a taxa de crescimento continuar a mesma?

a) 9

b) 8

c) 5

d) 4

91) Num determinado país, a população cresce a uma taxa de 4% ao

ano, aproximadamente. Considerando-se Como base o ano 2016, em

quantos anos a população desse pais triplicará?

A) 10 anos

B) 28 anos

C) 18 anos

D) 14 anos

EXERCÍCIOS = 24

FUNÇÃO EXPONENCIAL=JUROS COMPOSTOS.

M = C ( 1 + i )^T J = M – C M = C + J

92) Chama-se montante “M” a quantia que uma pessoa deve receber

após aplicar um capital “C” a juros compostos, a uma taxa “i” durante um

período de tempo “T”. O montante pode ser calculado pela fórmula

M = C. (1 + i ) ^T. Supondo que o capital aplicado seja de R$ 100 000,00 A

uma taxa de 12% ao ano durante 3 anos. Qual o montante no final da

aplicação?

a) R$ 120 834,00

b) R$ 130 628,50

c) R$140 492,80

d) R$ 143 780,00

93) Paulo depositou R$ 1 200,00 numa caderneta de poupança. Se a

poupança está rendendo1,5% ao mês. Qual o montante que Paulo

deverá ter após 4 meses?

a) R$ 1 434,65

b) R$ 1 273,63

c) R$ 1 520,26

d) R$ 1 127,41

94) Um capital de R$ 800,00 é aplicado à taxa de juros compostos de 3%

ao mês. Qual é o juro produzido em 5 meses?

a) R$ 134,65

b) R$ 195,80

c) R$ 118,54

d) R$ 127,41

e) n.r.c.

EXERCÍCIOS = 25

FUNÇÃO EXPONENCIAL=JUROS COMPOSTOS.

M = C ( 1 + i ) N J = M – C M = C + J

95) Um capital de R$ 8 500,00 é aplicado a juros compostos de 2% ao

mês. Quanto rende de juros em 3 meses?

a) R$ 434,65

b) R$ 595,80

c) R$ 520,26

d) R$ 127,41

96) Quanto receberei daqui a 6 meses se aplicar hoje a quantia de R$

3.000,00 à taxa de juros compostos de 3% a.m. ?

a) R$ 4 234,65

b) R$ 3 595,80

c) R$ 3 589,28

d) R$ 3 582,16

97) Qual a quantia que deverei aplicar hoje à taxa de juros compostos de

4% a.m. , para poder resgatar R$ 5.000,00 em 7 meses ?

a) R$ 4 200, 00

b) R$ 3 800,00

c) R$ 3 500,00

d) R$ 3 240,00

98) Qual a taxa de juros compostos empregada sobre o capital de R$

8.000,00 durante 12 meses que gerou o montante de R$ 10.145,93?

a) 2%

b) 3%

c) 4%

d) 5%

EXERCÍCIOS = 26

FUNÇÃO EXPONENCIAL=JUROS COMPOSTOS.

99) Uma pessoa aplicou a importância de R$ 500,00 numa instituição

bancária que paga juros mensais de 3,5%, no regime de juros compostos.

Quanto tempo após a aplicação o montante será de R$ 3 500,00?

a) 54 meses

b) 56 meses

c) 57 meses

d) 58 meses

100) Um capital de R$ 700,00 é aplicado durante 2 meses, resultando num

montante de R$ 742,63. Qual é a taxa mensal de juros compostos?

a) 2%

b) 3%

c) 4%

d) 5%

101) Uma pessoa aplica uma quantia a 1,5% ao mês de juros compostos,

recebe depois de 2 meses, R$ 24,18 de juros. Que quantia foi aplicada?

a) R$ 600,00

b) R$ 700,00

c) R$ 800,00

d) R$ 860,00

e) n.r.c.

102) Um capital de R$ 1 800,00 é aplicado durante 2 anos produzindo um

montante de R$ 2 767,68. Qual é a taxa anual de juros compostos?

a) 23%

b) 24%

c) 25%

d) 26%

EXERCÍCIOS = 27

FUNÇÃO EXPONENCIAL=JUROS COMPOSTOS.

M = C ( 1 + i ) N J = M – C M = C + J

X	2	3	5	7	11	13	17	19
logx	0,301	0,477	0,699	0,845	1,041	1,114	1,230	1,279

103) Se o capital de C reais for aplicado a juros compostos, à taxa i, a

expressão M = C . (1 + i)ⁿ permite calcular o montante M, em reais, ao final

de um prazo de aplicação de n meses, O cálculo de n por meio dessa

fórmula pode ser feito para calcular o prazo de aplicação de um capital de

R$ 500,00 à taxa mensal de 2%, a fim de se obter o montante de

R$ 525,00. Esse prazo é de aproximadamente:

a) 2 meses e 25 dias. C) 2 meses e meio.

B) 2 meses e 19 dias. D) 2 meses e 10 dias. E) 2 meses.

104) Qual é o tempo necessário para que um capital inicial empregado a

taxa de 2% ao mês de juros compostos, que são capitalizados

mensalmente, dobre de valor? (Considere: log 1,02 = 0,0086 log 2 = 0,3010).

a) 25 meses b) 35 meses c) 24 meses d) 23 meses e) n.r.c.

EXERCÍCIOS = 28

FUNÇÃO EXPONENCIAL=JUROS COMPOSTOS.

M = C ( 1 + i ) N J = M – C M = C + J

105) Uma pessoa aplicou a juros compostos, R$ 800,00 à taxa de 6 % ao

mês gerando um montante de R$ 1 202,90. Por quanto tempo esse capital

foi aplicado?

a) 6 meses

b) 7 meses

c) 8 meses

d) 9 meses

106) João deseja comprar um carro cujo preço à vista, com todos os

descontos possíveis, é de R$ 23 000,00 e esse valor não será reajustado

nos próximos meses. Ele tem R$ 21 000,00 que podem ser aplicados a

uma taxa de juros compostos de 2% ao mês, e escolhe deixar todo o seu

dinheiro aplicado até que o montante atinja o valor do carro. Para ter o

carro,João deverá esperar, por quanto tempo?

a) 6 meses

b) 5 meses

c) 4 meses

d) 3 meses

107) Uma pessoa aplicou a importância de R$ 500,00 numa instituição

bancária que paga juros mensais de 3,5%, no regime de juros compostos.

Quanto tempo após a aplicação o montante será de R$ 3 500,00?

a) 6 meses

b) 5 meses

c) 4 meses

d) 3 meses

EXERCÍCIOS = 29

EQUAÇÕES LOGARÍTMICAS.

Equações logarítmicas = São equações com logaritmos, em que as

variáveis podem aparecer no logaritmando ou na base. Para resolvê-las,

aplicamos a definição, as condições de existência e as propriedades

operatórias dos logaritmos

108) Determine o conjunto solução da equação log_X (2X + 15 ) = 2

a) S= { - 5} b) S= { - 3} c) S= { 3} d) S= { 5} e) S= { -3 ; 5 }

109) Determine o conjunto solução da equação log₂(2X + 3 ) = log₂ X²

a) S= { - 5}

b) S= { - 3}

c) S= { 3}

d) S= { 5}

e) S= { -3 ; 5 }

EXERCÍCIOS = 30

EQUAÇÕES LOGARÍTMICAS.

110) Determine o conjunto solução da equação log_{(X -1)} (X² - 4X + 7 ) = 2

a) S= { - 5}

b) S= { - 3}

c) S= { 5}

d) S= { -3 ; 5 }

111) Determine o conjunto solução da equação log_{(X -1)} 4 = 2

a) S= { - 5}

b) S= { - 3}

c) S= { 3}

d) S= { 5}

e) S= { -3 ; 5 }

112) Determine o conjunto solução da equação log_1/3(X² - 4X +4) = 0

a) S= { - 5}

b) S= { - 3}

c) S= { 3}

d) S= { 5}

e) S= { -3 ; 5 }

EXERCÍCIOS = 31

EQUAÇÕES LOGARÍTMICAS.

113) Determine o conjunto solução da equação (log₂ X )² - 6 = log₂ X

a) S= { - 5}

b) S= { ¼ ; 8}

c) S= { 8}

d) S= { 1/4}

114) Determine o conjunto solução da equação 3 .log²₈ + 3= log₈ X¹⁰

a) S= { 2}

b) S= {512}

c) S= { 512}

d) S= { 1/8}

e) n.r.c.

PROFESSOR= ERIVAL DIAS BISPO

ALUNO=.......................................................................................................

PILAR DE GOIÁS=2019

erival-dias

sexta-feira, 17 de julho de 2020

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